Question

帮帮忙哈

Answer 1

22.（1）延长B1E交BC延长线于F,连DF,
在长方体AC1中，E是棱CC1的中点，B1C1∥BC，
∴CF∥=B1C1∥=AD,
∴DACF是平行四边形，
∴AC∥DF,
∴AC∥平面DB1E.
(2)以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(1，0，0),C(0，2，0),D1(0，0，1),B1(1，2，1),C1(0，2，1),
CC1的中点E(0，2，1/2),设M(1，m,0),0<m<2,平面DB1E的法向量n=(p,q,1),则
则n*DB1=p+2q+1=0,
n*DE=2q+1/2=0,
解得q=-1/4,p=-1/2,∴n=(-1/2,-1/4,1),|n|=√21/4，
M到平面DB1E的距离=|n*DM|/|n|=|-1/2-m/4|/(√21/4)=√21/7，
∴2+m=3,m=1,即M(1，1，0).