这两道线性代数的题目怎么做
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五(1)因为方程1的解是方程2的解，所以方程1与方程1和2联立的方程组同解
故R( 1 1 01
a 0 a^2 0
0 a 0 a^2)=
R( 1 1 01
a 0 a^2 0
0 a 0 a^2
1 1 1 0)
将两个矩阵都化为行阶梯型，有
( 1 1 0 1
0 1 0 a
0 0 1 -1
0 0 0 2a-1)
行等价于
（1 1 01
01 0 a
0 0 a a-1)
所以两个矩阵秩都为3，且2a-1=0，a=1/2
(2)x=k(1,1,2,2)T
(3)x=k1(1,0,-1)T+k2(0,1,-1)T
故R( 1 1 01
a 0 a^2 0
0 a 0 a^2)=
R( 1 1 01
a 0 a^2 0
0 a 0 a^2
1 1 1 0)
将两个矩阵都化为行阶梯型，有
( 1 1 0 1
0 1 0 a
0 0 1 -1
0 0 0 2a-1)
行等价于
（1 1 01
01 0 a
0 0 a a-1)
所以两个矩阵秩都为3，且2a-1=0，a=1/2
(2)x=k(1,1,2,2)T
(3)x=k1(1,0,-1)T+k2(0,1,-1)T
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