Question

二元函数微分问题，书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在，可微的充分条件是两个偏导数

二元函数微分问题，书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在，可微的充分条件是两个偏导数存在且连续，但看到辅导书上总结的说偏导数连续是可微的充分条件，且可微只能分别推出偏导数存在，和连续，，为什么偏导数连续不是可微的充要条件？！！难道连续和偏导数存在不等价于偏导数连续吗？？？求解释！！！

Answer 1

这个问题回答起来略麻烦

追答

分别是证明和反例，你可以自己慢慢看

连续和可偏导与连续可偏导是不同的

连续和可偏导与连续可偏导是不同的

追问

第一张就是它们之间的关系我弄清楚了，可是第二张纸的证明没有看太懂，你能把第二张的连续可偏导 推出 可微的证明在详细的说一下吗？？！！求详细一点。。。dae