Question

求不定积分，谢谢了

Answer 1

追问

可不可以详细一点？看不懂……………谢谢了

追答

令t = arcsinx, arccosx = π/2 - arcsinx = π/2 - t     

x = sint

dx = dsint

0≤ arccosx ≤π, arccosx定义域: -1 ≤ arccosx ≤ 1)

cost = √(cos²t) = √(1 - sin&#178t) = √(1 - x²)

原积分= ∫t(π╱2 - t)dsint

反复用分部积分法即可(化简有点繁琐)