Question

高2数学排列组合问题2

有排成一行的7个空位,3位女生去坐,要求任何2个女生之间都要有空位,共有多少种坐法?请列过程,谢谢

Answer 1

第一个人坐第一个位子，第二个人如果坐第三个，那么最后一个人有3种；
如果第二个人坐第四个，那么最后一人有2种；如果第二个人坐第五个，那么最后一人有1种；这样是3+2+1=6种，考虑到3位女生不同，可以进行排列组合，那么就是6*2*3=36种。
若第一个人坐第二个位子，第二个人如果坐第四个，那么最后一人只有2种选择；如果第二个人坐第五个，那么最后一人有1种；这样就是2+1=3，同样考虑排列组合，那么就是3*2*3=18种。
若第一个人坐第三个位子，还有一种为3人坐分别坐在3 5 7位子上，这样就是1*6=6种；
所以一共就是36+18+6=60种

Answer 2

第五次测出，则可能情况只有前四次中，有一次是测到正品，而测到正品的位置有四种4*6*24=576种（其中6为6件正品中选出一样，而最后得4为4个次品中选3个排列。）
大概是这样吧，我都记不清了。