Question

一元二次方程根判别式

当k取何值时,方程4x的平方-(k+2)x+k-1=0有两个不相等的实数根?求出这时方程的根

Answer 1

对于判别式内容如下:
Δ＞0 一元二次方程具有两个不相等的根
Δ=0 一元二次方程具有两个相等的根
Δ＜0 一元二次方程没有根
则此题要有两个不相等的根，根据以上分析可知：

Δ＞0即Δ=（k+2)²-4×4×（k-1）＞0
即：k²+4k+4-16k+16＞0
k²-12k+20＞0
(k-2)(k-10)＞0
则k＞10或k＜2
我感觉你的题目出错了吧，应该是问你什么时候有两个相等的根吧？
即Δ=0 Δ=（k+2)²-4×4×（k-1）=0
k²+4k+4-16k+16=0
k²-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
则k=10或k=2
当k=10时一元二次方程变成：
4x²-12x+9=0
（2x-3）²=0 →x=3/2
当k=2时一元二次方程变成：
4x²-4x+1=0
（2x-1）²=0→x=1/2

Answer 2

△=（k+2）^2-16(k-1)>0 k>10或者k<2

Answer 3

k小于30-根下582或k大于30-根下582