非常紧急！对积分1/（1+x^2）作近似计算。问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值） 5
对积分1/（1+x^2）作近似计算。问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值）问题2:若要求计算结果具有5位有效数字，求积节点应怎样设置？...
对积分1/（1+x^2）作近似计算。问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值）问题2:若要求计算结果具有5位有效数字，求积节点应怎样设置？
展开
2个回答
展开全部
∫ 1/[(1+x^1/3)x^1/2] dx
令x^1/6=u，则x^1/2=u^3，x^1/3=u^2，x=u^6，dx=6u^5du
=∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du
=6∫ u^2/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du
=6u - 6arctanu + C
=6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C
令x^1/6=u，则x^1/2=u^3，x^1/3=u^2，x=u^6，dx=6u^5du
=∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du
=6∫ u^2/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du
=6u - 6arctanu + C
=6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
