Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F

，其运动的v-t图像如图所示。取10m/s2，

求0-10秒内的位移大小

用面积法算出结果是46

为什么不能直接用公式x=1/2 at平方
算出还有F时候x=18
撤掉F时候x=16
加起来34
为什么不对呢？求解答!!!

Answer 1

因为运动的初速度不为零 这时就不能用x=1/2 at平方求了，这时的 X就等于V0*t+1/2 at^2，V0是初速度，等于2m/s（由图像得）此时，a就是图像前半段的斜率解得前半段位移=30
撤掉力F后，位移是16 加在一起得出位移为46
但我认为这种题用面积法解更快。如果不懂 欢迎追问。

Answer 2

分析：
　　从图象看，在0－－6秒内是有水平推力F的（水平方向受到推力和阻力），在6－－－10秒内没有水平推力（水平方向只有阻力）。
　　用“面积”法可得0－－10秒内的位移大小是
S＝S梯＋SΔ＝[ (2＋8)* 6 / 2 ]＋[（10－6）* 8 / 2 ]＝46 米
　　用公式法时，在 0－－－6秒内，初速是　V0＝2 m/s，所以这段时间内的位移是
S梯＝V0 * t1＋（a1* t1^2 / 2）　　　　（注意：S＝a* t^2 / 2　必须是初速为0才适用）
　　＝[（V0＋V）/ 2 ] * t1　　－－－用平均速度乘以时间得位移
　　＝[（2＋8）/ 2 ] * 6
　　＝30米
　在 6－－－10秒内，位移是
SΔ＝[（V＋0）/ 2 ] * t2　　－－－用平均速度乘以时间得位移
　＝[（8＋0）/ 2 ] * （10－6）
　＝16米
所以总位移是　S＝S梯＋SΔ＝30＋16＝46 米

Answer 3

也可以直接用公式来算，只不过要分两部分来看，而且还要求出这两个阶段的加速度，很麻烦！
0~6s内物体做匀加速直线运动，根据a=△V/△t和Vt图像可求出此阶段的加速度a1=1m/s^2，所以这个阶段的位移X1=V0t 1/2*at^2=2m/s*6s 1/2*1m/s^2*(6s)^2=30m。
6~10s内物体做匀减速直线运动，同理可得加速度a2=-2m/s^2，所以这个阶段的位移X2=V0‘t 1/2at^2=8m/s*4s-1/2*2m/s^2*(4s)^2=16m。
综上所述:总位移X总=X X‘=30m 16m=46m。
怎么不可以呀？只是你没有注意到初速度而已。