Question

一次函数与二次函数只有一个交点时 是不是△=0？ 这又是为什么呢？

Answer 1

一次函数与二次函数只有一个交点时 是不是△=0？ 这又是为什么呢？
解：你说的很正确！
设一次函数f(x)=kx+m，二次函数g(x)=ax²+bx+c，令f(x)=g(x)，得：
kx+m=ax²+bx+c，即有ax²+(b-k)x+c-m=0，这是一个一元二次方程，若其判别式:
△=(b-k)²-4a(c-m)=0，则表明该二次方程只有一个解，而这个解就是一次函数图像与二次函数图像的交点的横坐标，设这个解为x=x₁，代入直线方程立得y₁=kx₁+m，那么(x₁，y₁)就是它们的交
点的坐标。

Answer 2

比如一次函数f(x),二次函数g(x)
做函数F(x)=g(x)-f(x)
则F(x)依然是个二次函数
并且对F(x)，△=0，即与x轴只有一个交点，即只有一个零点F(x‘)=g(x’)-f(x‘)=0，
即g(x)-f(x)只有一个交点。

Answer 3

不一定，可能是一次函数与二次函数相切于顶点情况，而非△=0.