一次函数与二次函数只有一个交点时 是不是△=0? 这又是为什么呢?

wjl371116
2014-01-31 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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一次函数与二次函数只有一个交点时 是不是△=0? 这又是为什么呢?
解:你说的很正确!
设一次函数f(x)=kx+m,二次函数g(x)=ax²+bx+c,令f(x)=g(x),得:
kx+m=ax²+bx+c,即有ax²+(b-k)x+c-m=0,这是一个一元二次方程,若其判别式:
△=(b-k)²-4a(c-m)=0,则表明该二次方程只有一个解,而这个解就是一次函数图像与二次函数图像的交点的横坐标,设这个解为x=x₁,代入直线方程立得y₁=kx₁+m,那么(x₁,y₁)就是它们的交
点的坐标。
上无邪_ky
2014-01-31 · TA获得超过4029个赞
知道大有可为答主
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比如一次函数f(x),二次函数g(x)
做函数F(x)=g(x)-f(x)
则F(x)依然是个二次函数
并且对F(x),△=0,即与x轴只有一个交点,即只有一个零点F(x‘)=g(x’)-f(x‘)=0,
即g(x)-f(x)只有一个交点。
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慕淑敏宾汝
2019-02-16 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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不一定,可能是一次函数与二次函数相切于顶点情况,而非△=0.
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