Question

(2013·四川眉山) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=O

(2013·四川眉山) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M。 (1)求这条抛物线的解析式; (2)P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等角直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标;若不存在，请说明理由; (3)请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移√2个单位后得到的抛物线的解析式。

Answer 1