Question

判断由下列线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形 （1）a:b:c=7:24:25 （2）a=

判断由下列线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形 （1）a:b:c=7:24:25 （2）a=m²－n²,b=2mn,c=m²+n²

Answer 1

（1）因为　7^2+24^2=25^2,
　　　所以　能组成直角三角形。
（2）因为　a^2=(m^2--n^2)^2=m^4--2m^2n^2+n^4
b^2=(2mn)^2=4m^2n^2
所以　a^2+b^2=m^4--2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以　能组成直角三角形。

Answer 2

根据两边大于第三边不就好了嘛

Answer 3

是

追问

过程

Answer 4

根据勾股定理,直角三角形三条边必定有a平方+b平方=c平方,直接验算得出,只有（1）是直角三角形,其他的都不符合.

Answer 5

（1）因为　7^2+24^2=25^2,
　　　所以　能组成
直角三角形
。
（2）因为　a^2=(m^2--n^2)^2=m^4--2m^2n^2+n^4
b^2=(2mn)^2=4m^2n^2
所以　a^2+b^2=m^4--2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以　能组成直角三角形。

Answer 6

(m+3)^2-(m+1)^2-(m+2)^2=m^2+6x+9-m^2-2m-1-m^2-4m-4=4-m^2
当m=2时，4-m^2=0
m+1
m+2
m+3是直角三角形。m为其他数值时不是直角三角形