Question

利用因式分解进行简便计算

535²-465² 321²-123²/543²-345²
各位大哥请利用平方差公式和提取公因式来解决这个问题 在线等

Answer 1

535²-465² =(535-465)(535+465)=70*1000=7000
321²-123²/543²-345²=(321-123)(321+123)/(543-345)(543+345)=(198*444)/(198*888)=0.5
主要就是平方差的运用。

Answer 2

535" - 465"
= ( 535 - 465 )( 535 + 465 )
= ( 535 - 500 + 35 ) X 1000
= 70 X 1000
= 70000

321" - 123" / 543" - 345"
= [ ( 321 - 123 )( 321 + 123 ) ] / [ ( 543 - 345 )( 543 + 345 ) ]
= [ ( 321 - 121 - 2 ) X 444 ] / [ ( 543 - 343 - 2 ) X 888 ]
= ( 200 - 2 ) / [ ( 200 - 2 ) X 2 ]
= 1/2

【注意】
分子、分母原先分开上下两行写，
长长的分数线还有括号的作用，
如果分子、分母写成一行，
去掉了长长的分数线，别忘记加括号啊！

在数学式子中，横线都有括号作用，
除了分数线，还有根号，也是这样，
一元二次方程的求根公式，
ax" + bx + c = 0 ( a 不等于 0 )
x = [ -b ± √( b" - 4ac ) ]/ 2a
这就是典型例子。

Answer 3

=(535+465)(535-465)
=1000乘以70
=70000