Question

如图，矩形abcd对角线ac，bd交于点o，ae平分角bad；且角cae=15度.求角boe的度数

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Answer 1

解：因为四边形ABCD是矩形
所以角BAD=角ADC=90度
OA=OD
所以三角形OAD是等腰三角形
因为AE平分角BAD
所以角DAE=角BAE=1/2角BAD=45度
因为角OAD=角DAE+角CAE
角CAE=15度
所以角OAD=60度
所以三角形OAD是等边三角形
所以角ODA=60度
OD=AD
因为角ADC+角DAE+角AED=180度
所以角AED=180-90-45=45度
所以角AED=角DAE=45度
所以AD=ED
所以OD=ED
所以角DOE=角DEO
因为角ADC=角ODA+角ODC=90度
所以角ODC=90-60=30度
因为角ODC+角DOE+角DEO=180度
所以角DOE=75度
因为角DOE+角BOE=180度（平角等于180度）
所以角BOE=105度

Answer 2