Question

一道高二数学三角函数题，求高手指点怎么化简。

Answer 1

由sinA=sin(B+C),得:
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
2sin(B+C)/2cos(B+C)/2=[2sin(B+C)/2cos(B-C)/2]/[2cos(B+C)/2cos(B-C)/2]
2cos(B+C)/2=1/cos(B+C)/2
[cos(B+C)/2]^2=1/2
因(B+C)/2<π/2
所以cos(B+C)/2=√2/2
(B+C)/2=π/4
B+C=π/2
这是直角三角形。

Answer 2

把A化到B与C，这样，你可以通过那个求COS的公式，直接求出来，很简单的一题。