Question

人教版数学一元二次方程书上习题

人教版06年初审通过的那个书，第22章后单元复习题，拓广探索第10题~
要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上下底分别长100m，180m，上下底相距80m在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是总面积的四分之一，甬道的宽应该是多少？精确到0.01米。上下底的两条纵向甬道与底边垂直且互相平行。

Answer 1

答案已经改过了

∵是等腰梯形
∴S梯形=【（100+180）*80】/2=11200m²
∴S甬道=1/4*11200=2800m²

设甬道宽为xm
S纵向甬道=2*（80*x）=160xm²
等腰梯形中位线=（100+180）/2=140m
又∵横向甬道为梯形，
∴原等腰梯形的中位线也是横向甬道的中位线
∴横向甬道的上底加下底的和=2*140=280m
∴S横向甬道=(280x)/2=140m²
∴S总=S纵+S横=140x+160x-2x²=2800
-2x²+300x-2800=0
x1=10 x2=140（舍）
∴甬道宽为10m

Answer 2

上一个人问题回答的不对
在∴S总=S纵+S横=140x+160x=2800
这里错了
前面同上
这一步应该是S总=S纵+S横=140x+160x-2x^=2800
x=10
看图的话
是这样没错
别忘了把我的设为最佳答案

Answer 3

设甬道宽为x
列方程为(140-2x)(80-x)=5/6*0.5*80(100+180)
你自己解下x吧，你自己结合书上的图看一下就明白了。