Question

x^2+y^2+2x－2y－2=0和x^2+y^2－4x－6y－3=0判断两圆的位置关系

Answer 1

x^2+y^2+2x－2y－2=0
(x+1)^2+(y-1)^2=4

x^2+y^2－4x－6y－3=0
(x-2)^2+(y-3)^2=16

圆心距 5
半径和 2+4=6
两圆相交

Answer 2

答：

x^2+y^2+2x－2y－2=0和x^2+y^2－4x－6y－3=0
(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=4和(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=16
所以：(x+1)^2+(y-1)^2=2^2和(x-2)^2+(y-3)^2=4^2
第一个圆圆心(-1,1)，R1=2
第二个圆圆心(2,3)，R2=4
两圆圆心距离d=√[(-1-2)^2+(1-3)^2]=√(9+4)=√13
R1+R2=6>d
R2<R1+d
所以：两圆相交于不同的两点

Answer 3

配方
(x+1)²+(y-1)²=4
圆心C1(-1,1),r1=2

(x-2)²+(y-3)²=16
圆心C2(2,3),r2=4

圆心距d=√(3²+2²)=√13
则|r1-r2|<d<|r1+r2|
所以两园相交

Answer 4

第一个式子整理之后 为 (x+1)^2+(y-1）^2=4是以（-1,1）为圆心 2为半径的圆
第二个式子整理之后为（x+2）^2+(y-3)^2=16是以(-2,3)为圆心，4为半径的圆形
两个圆心的距离用两点间距离公式算的为根号5
而两个圆的半径相加为六，相减为2 根号五小于2 所以两个圆是内含关系。