求三角函数值域
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首先,定义域为{x | n*pi/2<x<(n+1)*pi/2 ,n为整数};画个图,显然y是一个周期为2*pi的函数。
当0<x<pi/2时,cos x >0,tan x > 0,y=2;
当pi/2<x<pi时,cos x <0,tan x < 0,y=-2;
当pi<x<3*pi/2时,cos x <0,tan x > 0,y=0;
当3*pi/2<x<2*pi时,cos x <0,tan x > 0,y=0;
所以,y的值域为{-2,0,2}。(pi表示圆周率)
当0<x<pi/2时,cos x >0,tan x > 0,y=2;
当pi/2<x<pi时,cos x <0,tan x < 0,y=-2;
当pi<x<3*pi/2时,cos x <0,tan x > 0,y=0;
当3*pi/2<x<2*pi时,cos x <0,tan x > 0,y=0;
所以,y的值域为{-2,0,2}。(pi表示圆周率)
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α在第一象限
cosα>0,tanα>0,y=2
α在第二象限
cosα<0,tanα<0,y=-2
α在第三象限
cosα<0,tanα>0,y=0
α在第四象限
cosα>0,tanα<0,y=0
y的值域{-2, 0, 2}
cosα>0,tanα>0,y=2
α在第二象限
cosα<0,tanα<0,y=-2
α在第三象限
cosα<0,tanα>0,y=0
α在第四象限
cosα>0,tanα<0,y=0
y的值域{-2, 0, 2}
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