Question

帮忙做一下这道数学题

正方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由

Answer 1

完全不变.因为过E点向重合的阴影位置的正方形两边作垂线,可形成2个全等的直角三角形(用旋转的方法证明).利用割补的思想将重合的阴影面积合成正方形的四分之一.所以面积为1/4

Answer 2

是不变，下面你自己对照文字来画图 两个正方形的四个角按逆时针记为正方形ABCD 正方形EFGH 都是从屏幕的左上角开始EF和BC相交于M EH和CD相交于N 下面开始证明 连接EC 和ED 然后再有ASA证明三角形ECM和三角形EDN全等即可

Answer 3

（1）一定是保持不变（我原来做过）
（2）0.25（以最简单的情况算）

Answer 4

我的答案是保持不变

面积是一个正方形面积的四分之一0.25

可以那两张硬纸片做个实验
很简单

Answer 5

答案是不变。楼上的都已经证明了。