Question

第18题怎么做？急急急！！！

Answer 1

如果E恰好在AD上，则三角形ABE 全等于 BFC（直角，对顶角，bc=be)，所以BF＝AB＝5cm,而BC＝13cm, 又由于三角形DEF 相似于 三角形AEB(AB//CD)， 则EF/EB = DF/AB
注意到上式中，EF＝(EB-FB)=(13-5)=8, EB＝BC＝13, AB＝5, 所以DF ＝ 8*5/13=40/13

追问

两个三角形应该不全等，因为be是斜边，bc是直角边

它们只能相似

追答

噢。知道了。
那过B作垂直于DC的垂线交DC于G，则三角形BGC　全等于　三角形ABE（直角三角形，BC＝BE，角BCG　＝　角AEB），从而ABGD是个正方形，则AD＝BG＝5
而AE　＝　根号（BE平方　-　AB平方）＝12
DE/AE=DF/AB ---> (AE-AD)/AE = DF/AB, 即(12 - 5)/12 = DF/5, DF = 35/12

追问

好的👌，谢谢，我知道了

再给你一个看看吧

我发给你

物线y=ax^2+bx+10的对称轴是直线x=-3她与x轴的两个交点之间的距离是4,那么它的解析式是——

追答

极值点满足2ax+b = 0, 由于极值点的x=-3, 所以-6a+b=0（b = 6a)
x轴上两交点间距为4,则　(（-b + 根号（b^2 - 40a）) -(-b - 根号(b^2 - 40a)) )/(2a) = 4, 化简为
根号（b^2 - 40a）= 4a, 两边平方有b^2 - 40a = 16a^2, 并代入b=6a有36a^2 - 40a = 16a^2
20a - 40 = 0, a = 2, b = 12
所以解析式为：y = 2a^2 + 12x + 10
--------------以上比较麻烦的方法-------------------
简单的就是，x=-3为对称轴，则抛物线与X轴的两个交点也相对它对称，而抛物线与X轴的两交点距离为4,　则x=-3的左右各一半为2,　所以两交点的x坐标分别为-5和-1,即两交点为(-5,0), (-1,0)
将这两点代入y=ax^2 + bx + 10有
0＝25a-5b+10
0=a - b + 10 --> b = a+10代入上式有25a -5a-50+10=0, 20a = 40, a = 2, 则b=12

追问

谢谢！我女儿睡了，明天放学回家再给他看，辛苦你了，晚安