Question

大学高等代数求多元函数二阶偏导数和全微分的问题

1.函数u=f(x,xy,xyz),求∂^2u/∂z∂y

2.函数u=a^(xyz),a>0,求du=?
3.函数z=f（x^2- y^2, e^(xy) ),求它的所有二阶偏导数，∂^2z/(∂x^2), ∂^2z/(∂y^2), ∂^2z/∂x∂y, ∂^2z/(y∂x) .

希望懂高数的进！帮帮我吧！谢谢！

Answer 1

最后四式中得偏导由

代入即得。

追问

请问你是在特殊的软件里回答之后再复制过来的吗？看起来字迹很清晰，和直接在百度知道回答框里回答的不同啊？

追答

这软件叫mathtype，wps里面内嵌，百度上也有独立程序。

Answer 2

1. u=f(x,xy,xyz),∂u/∂z=f'3×xy    ∂²u/∂z∂y=x[(f''32x+f''33xz)y+f'3]

2. du=yz×a^(xyz)lnadx+xz×a^(xyz)lnady+xy×a^(xyz)lnadz

3. ∂z/∂x=2x×f'1+ye^(xy)× f'2            ∂z/∂y=-2yf'1+xe^(xy)f'2                                                            ∂²z/(∂x²)=2f'1+4x²f''11+2xye^(xy)f''12+y²e^(xy)f'2-2y²e^(xy)f'21+y²e^2(xy)f''22,                        ∂²z/(∂y²)=-2f'1-2y(-2yf''11+xe^(xy)f''12)+x²e^(xy)f'2+xe^(xy)(-2yf''21+xe^(xy)f''22),                 ∂²z/∂x∂y=2x(-2yf''11+xe^(xy)f''12)+[e^(xy)+xye^(xy)]f'2+ye^(xy)(-2yf''21+xe^(xy)f''22),          ∂²z/(∂y∂x)=-2y(2xf''11+ye^(xy)f''12)+[e^(xy)+xye^(xy)]f'2+xe^(xy)(2xf''21+ye^(xy)f''22), 

导数后面的数字是下标，表示对第几个变量求导

其实对一个变量求偏导，就是把其他变量都看成常数，不难但需要仔细，望采纳