Question

数学题求解答

用换元法解分式方程
x−1
x
-
3x
x−1
+1=0时，如果设
x−1
x
=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

Answer 1

考点：换元法解分式方程．
专题：压轴题；换元法．
分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x−1/x
设x−1/x =y，换元后整理即可求得．

解答：解：把
x−1/x=y代入方程
x−1/x
x
−
3x
x−1
+1=0，得：y-
3
y
+1=0．方程两边同乘以y得：y2+y-3=0．故选A．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

Answer 2

解那么这个方程是
y-3*1/y+1=0
即y²+y-3=0