Question

已知椭圆，a大于b大于零，f1f2是焦点，离心率等于二分之根号二，p为椭圆上一点且三角形pf1f2

已知椭圆，a大于b大于零，f1f2是焦点，离心率等于二分之根号二，p为椭圆上一点且三角形pf1f2面积最大为1，设斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点，k不为0，且以AB为直径的圆恒过原点，求三角形AOB面积最大值。
求数学大神解答，要过程。

Answer 1

离心率为二分之根号二，即得a=根号二b,b=c.
而积最大的时候，P为短轴的顶点，因此得bc=1,所以b=c=1,a=根号2
椭圆方程为x^2/2+y2=1
AB为直径的圆恒过原点，因此OA垂直于OB，设OA与x轴正向成n角，则OB与x轴成n+90度
从而得OAOB的积的最大值为二分之根号二

追问

哦好像懂了...面积最大是二分之跟号二