Question

如图，平面直角坐标系中，直线y＝-x＋5交x轴于点A，B。C（2，m）是直线AB上

平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D（-2，0）。设P是折线段D-A-B上的一动点，若△PCD是直角三角形，求PD的长。

我算出来，A（5,0），B(0,5),C(2,3),D(-2,0),E（0,3/2)
过点C作AB的垂线，可算出PD=4
接下来：
过点D作AB的垂线交点为P
过点C作CD的垂线交AD于点P
以上为提示，加油做！！

Answer 1

因为c在y=-x+5上，令x=2，则y=-2+5=3 得m=3，所以C（2，3）.设CD解析式为y=kx+b把点C(2，3)、D（-2,0）代入y=kx+b得2k+b=3、-2k+b=0.解得b=1.5，k=0.75，所以y=0.75x+1.5

过C点作CF垂直于BE交y轴于F，因为直线CD交y轴于点E，所以令直线CD的x=0,得y=1.5，所以E（0，1.5）所以△BCE的面积=1/2*BE*CF=1/2*(5-1.5)*2=3.5

3.分析：C点、D点不可能是直角三角形的顶点，所以只有可能是P点是直角顶点。
所以过C点作CM垂直于AD于M，过D点作DN垂直于AB于N。

当P点与M点重合时，DP=DM=OD+OM=4；
当P点与N点重合时，因为角BAD=45度，角DNA=45度，所以角NDA=45度，所以直线DN的斜率为1，又因为直线DN过D（-2,0），所以直线DN的表达式为y=x+2。
直线AB：y=-x+5与直线DN：y=x+2联立方程组，得：x=1.5，x=3.5。
所以N（1.5,3.5）所以DP=2分之7根号2

追问

1. 斜率没学过，或者你教教我

2. 为什么C点、D点不可能是直角三角形的顶点？∠DPC可以为90度，我做出来了（相似三角形，可惜这不是我现在应该学的，是其他补充的）但是你会用初二上册及以下的知识做吗？

追答

如果一条直线的方程为y=kx+b，那么，常数k就是这条直线的斜率。k可以是正数、负数、零。
斜率k反应了一条直线的倾斜程度：k的绝对值越大，直线越陡峭；k的绝对值越小，直线越平缓。
注： 有些直线斜率不存在，如x=0，x=1等； 有些直线斜率为0，如y=-1，y=3等。
求采纳！！！！！

追问

可是还有一个答案啊！！

追答

哪有

哪有

追问

追答

什么？

Answer 2

因为c在y=-x+5上，令x=2，则y=-2+5=3 得m=3，所以C（2，3）.设CD解析式为y=kx+b把点C（2，3）、D（-2，0）代入y=kx+b得2k+b=3、-2k+b=0.解得b=1.5，k=0.75，所以y=0.75x+1.5 过C点作CF垂直于BE交y轴于F，因为直线CD交y轴于点E，所以令直线CD的x=0，得y=1.5，所以E（0，1.5）所以△BCE的面积=1/2*BE*CF=1/2*（5-1.5）*2=3.53.分析：C点、D点不可能是直角三角形的顶点，所以只有可能是P点是直角顶点．所以过C点作CM垂直于AD于M，过D点作DN垂直于AB于N．当P点与M点重合时，DP=DM=OD+OM=4；当P点与N点重合时，因为角BAD=45度，角DNA=45度，所以角NDA=45度，所以直线DN的斜率为1，又因为直线DN过D（-2，0），所以直线DN的表达式为y=x+2．直线AB：y=-x+5与直线DN：y=x+2联立方程组，得：x=1.5，x=3.5．所以N（1.5，3.5）所以DP=DN=7/2根号2

追问

Answer 3

Regarless of_these friendships are based upon

追问

不会就别乱说话

Answer 4

三个答案啊，PD=4 25/4 还有二分之七根号2

追问

我们老师讲过了，你会做吗，会做就采纳

Answer 5

个人认为只有两个答案，因为是在 折 线 段ABD上

追问