急求数学题答案！！！！！！！！
二次函数f(x)的二次项系数为负，满足f(x)=f(2-x),那么不等式f(1+lgx)>f[1+lg(1-x)]的解集？求详细过程！！！！！！！！拜托大家帮帮忙！！！！...
二次函数f(x)的二次项系数为负，满足f(x)=f(2-x),那么不等式f(1+lgx)>f[1+lg(1-x)]的解集？
求详细过程！！！！！！！！
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由lg的定义域知道1-X>0 ,X>0得出 0<X<1
f(x)=f(2-x),这个可以得出X=1是该二次函数的对称轴
又因为开口向下 所以在0<X<1 是单调增加的
所以相当与解1+lgx>1+lg(1-x)
lgx>lg(1-x) 又由单调性知道x>1-x
得到x>1/2
综上得到1/2<X<1
f(x)=f(2-x),这个可以得出X=1是该二次函数的对称轴
又因为开口向下 所以在0<X<1 是单调增加的
所以相当与解1+lgx>1+lg(1-x)
lgx>lg(1-x) 又由单调性知道x>1-x
得到x>1/2
综上得到1/2<X<1
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