Question

那位高人懂得微观经济学请进来帮我解答一下这几道计算题

1.某消费商品x的数量与其收入的函数的关系是：M=100Q的平方（Q是在上边的），计算当收入M=6400时的点收入弹性。

2.已知生产函数伟Q=10L-0.5（L的平方）-32，Q表示产量，L表示劳动数量。

(1)写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数

(2)分别计算出当总产量、平均产量、和边际产量达到极值时厂商雇佣的劳动量

(3)证明当APL达到极大值时APL=MPL=2

3.假设某垄断厂商的产品在两个分别的市场销售，成本函数TC=Q的平方+10Q，两个市场的需求函数Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2。如果两个市场呈现价格歧视，求利润最大化是两个市场的价格、销售量和利润。

4.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q的三次方-6Q的平方+30Q+40

求求各位我用这个救命！！

Answer 1

函数关系M=100Q^2（你是这意思吧）
收入弹性=(dQ/dM)(M/Q)=[1/(20√M)](10√M)=1/2
这个弹性与收入无关

2
(1)平均产量APL=Q/L=10-0.5L-32/L
边际产量MPL=10-L
(2) maxQ dQ/dL=MPL=0,L=10
maxAPL APL<=10-4=6（初等不等式0.5L+32/L>=√16=4）
这个不等式当且仅当在L=2时成立，APL此时最大
（3）见上题

3
把需求函数写成
P1=120-10Q1
P2=50-2.5Q2
分别解得边际收益线为
MR1：P1=120-20Q1
MR2：P2=50-5Q2
厂商边际成本线为
MC=2Q+10
与MR1和MR2分别交于Q1=5 Q2=40/7
价格分别是P1=20，P2=21.43
利润是指厂商剩余吗？

4题求什么