Question

求助一道高二数学双曲线的题

求证：焦点弦AB满足（1/|AF|）+（1\|BF|)=2/P
打错了，抛物线

Answer 1

应该是抛物线吧？不然哪来的P？或者是极坐标里的，呵呵。以下思路当成抛物线来完成：
设AB的方程为y=m（x－p/2）然后联立直线方程和抛物线方程，消去y得一关于x的一元二次方程
AF＝x1+p/2，BF＝x2+p/2，将目标用这两个式子代进去，然后通分，创造成能使用韦达定理的形式，就可以证出来了。
当然还要验证一下斜率不存在的时候也满足
如果学了极坐标，就很方便的了，目前这样做就行，几何证明方法不通用，技巧性较高。