Question

数学学得好的请进

已知a>b>0,全集U=R,A={x||x-b|<a},B={x||x-a|>b},求A的补集交B的补集

Answer 1

因为
cos(60°-2a)=-cos[180°-(
60°-2a
)]=-cos(120°+2a)=-cos[2(
60°+a
)]
再根据

cos2A=cos²A-sin²A=1-sin²A-sin²A=1-2sin²A
所以
cos(60°-2a)=-cos[2(
60°+a
)]=-[1-2sin²(60°+a)]=-[1-2(1/4)²]=-7/8
也就是：cos(60°-2a)=-7/8
做三角函数的题目，要灵活，多变换，熟练运用诱导公式、和差化积的公式

Answer 2

A＝(b-a,b+a)
B=(-无穷，a-b)并（a+b,正无穷）
A并B=(-无穷，a＋b)并（a+b,正无穷）

A的补集交B的补集
＝（A并B）的补集＝{a+b}

Answer 3

A={x||x-b|<a}推出A={x|b-a<x<a+b}
B={x||x-a|>b}推出B={x|x>a+b 或 x<a-b}
A的补={x|x>=a+b 或 x<=b-a}
B的补={x|a-b<x<a+b}
A的补交B的补=空集

Answer 4

A={x|b-a<x<a+b} B={x|x>a+b 或 x<a-b}
A的补={x|x>=a+b 或 x<=b-a}
B的补={x|a-b<x<a+b}

A的补交B的补=空集