Question

求高阶导数的时候用马克劳林公式，应该在什么情况下用？

拉格朗日中值定理的a，b还可以不是常数吗？怎么理解？
求铅直渐近线的时候是不是就是无穷间断点？
什么是推广的积分中值定理？
微分中值定理有什么用啊?

Answer 1

你这是三个问题吗，第一个，求高阶导数一般用求导公式即可，特殊情况下才用迈克劳林公式的，例如e^(x^2)在x=0处的2n阶导数，由e^x的迈克劳林公式可知e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+...+x^(2n)/n!+...，根据泰勒公式的知识知n阶导数就等于x^n的系数，因此所求2n阶导数等于1/n!。第二个，a和b的选取虽然有一定的任意性，但一旦取定后使用拉格朗日中值定理时，它们就是常数了。第三个，你的理解是正确的。