Question

数学证明题目，求详细过程

Answer 1

证明：存在,作AP平分∠BAC,交BC于P,分别过P作PE‖AC, PD‖AB分别交ac，ab于点D,E.
则四边形AEPD是平行四边形
∵PD‖AB
∴∠EAP=∠APD
∵∠EAP=∠DAP,
∴∠APD=∠DAP
∴AD=PD
∴平行四边形AEPD是菱形

追问

求图

追答

抱歉图没有不过我可以告诉你方法
以A为圆心作弧，与角的边交于两点。再以两点为圆心，作弧（半径看着办）。两弧相交一点。连接该点和角的顶点就得到角平分线交BC于P，P点就是了。

追问

不是，我想知道，点D和E在哪，不好意思交点是虾米完全不确定，我画的是点E就是B，点D就是C，对吗

追答

啥，菱形在△ABC中，P为∠CAB角平分线上一点，再过P作AC、AB的平行线，所以D,E在AC、AB上

Answer 2

解：
存在。
作AP平分∠BAC，交BC于P，分别过P作PE‖AC，PD‖AB分别交AC，AB点D、E，
则四边形AEPD是平行四边形。
∵PD‖AB，
∴∠EAP=∠APD；
∵∠EAP=∠DAP,
∴∠APD=∠DAP，
∴AD=PD。
∴平行四边形AEPD是菱形。