Question

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)过点(1，√3/2)，且离心率为√3/2，求椭

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)过点(1，√3/2)，且离心率为√3/2，求椭圆C的标准方程

Answer 1

离心率为√3/2

e=√3/2
c/a=√3/2
c²/a²=3/4

b²/a²=1/4

a²=4b²

∴x²/4b²+y²/b²=1

将(1,√3/2)代入得
1/4b²+3/4b²=1

b²=1

∴a²=4

椭圆C的标准方程x²/4+y²=1
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