已知定点A（-2,0）B（1,0），如果动点P满足PA的绝对值=2倍的PB的绝对值，则P点的轨迹所包围的面积为？
展开全部
1.设P(x,y)，由两点间距离公式：
|PA|=√[(x+2)^+y^]
|PB|=√[(x-1)^+y^]
由已知|PA|=2|PB|
<=>√[(x+2)^+y^]=2√[(x-1)^+y^]
<=>(x+2)^+y^=4(x-1)^+4y^
<=>x^+4x+4+y^=4x^-8x+4+4y^
<=>3x^-12x+3y^=0
<=>x^-4x+y^=0
<=>x^-4x+4+y^=4
<=>(x-2)^+y^=4
所以P点的轨迹是以点(2,0)为圆心，半径为2的圆
其面积为：πR^=π*2^=4π
|PA|=√[(x+2)^+y^]
|PB|=√[(x-1)^+y^]
由已知|PA|=2|PB|
<=>√[(x+2)^+y^]=2√[(x-1)^+y^]
<=>(x+2)^+y^=4(x-1)^+4y^
<=>x^+4x+4+y^=4x^-8x+4+4y^
<=>3x^-12x+3y^=0
<=>x^-4x+y^=0
<=>x^-4x+4+y^=4
<=>(x-2)^+y^=4
所以P点的轨迹是以点(2,0)为圆心，半径为2的圆
其面积为：πR^=π*2^=4π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
