Question

高一数学问题（关于直线的）急急急~~！！！！！

（1）已知直线L经过点E（1.2），且与坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线L的方程
（2）在题（1）中，去掉条件“正半轴”，不求解方程，你能说出符合条件的直线L会有几条？

Answer 1

（1）解：设直线截距式是x/a+y/b=1(其中a＞0且b＞0),
∵直线过（1,2），∴1/a+2/b=1 ,
∵三角形面积为4,∴ab/2=4，即ab=8,
联立解出a=2,b=4,
∴直线方程为x/2+y/4=1,即2x+y-4=0.

Answer 2

可以设直线为y=kx+b
E（1，2）
(1)k+b=2
又三角型面积为4
设x轴为a。则y轴为8/a,代入
b=8/a
ka+b=0
得(2)8k/b+b=0
解（1）（2）得
k=-2，b=4
直线为y=-2x+4