Question

1.二次函数图像经过（1,0），（-1，-4）和（0，-3）三点求这个二次函数解析式

1.二次函数图像经过（1,0），（-1，-4）和（0，-3）三点求这个二次函数解析式
2.已知二次函数y=ax²+bx+c当x＞1时y随x的增大而增大当x＜1时y随x的增大而减小 且经过（0,3）（3,6）求二次函数的解析式
3.已知二次函数图像与x轴交于（-1,0）（3,0）两点 且经过点（1，-5）求其解析式
求快点..

Answer 1

1.设这个涵数析解式为y=ax²+bx+c
因为过（0，-3)点，所以c=-3
a+b-3=0
a-b-3=-4
2a=6+4
a=5
5+b-3=0
b=-2
所以这个程的解析式为y=5x²-2x-3
2.设这个涵数的解析式为y=ax²+bx+c
因为过(1，0)点，所以c=3
又因为x=1是关节点，所以-b/2a=1,也就是b=-2a
9a+3b+3=6
9a-6a+3=6
3a=3
a=1
b=-2
所以这个涵数的解析式为y=x²-2x+3
3.设这个涵数的解析式为y=a(x+1)(x-3)
a(1+1)(1-3)=-5
-4a=-5
a=5/4
所以这个涵数的解析式为
y=(5/4）(x+1)(x-3)

Answer 2

第二题答案算错了，应该是a=1,b=-2!令y=ax^2+bx+c由第三个点得出c=-3,将前两个点带入函数得到两个方程：a+b-3=0,a-b-3=-4,求得a=1,b=2.第二题的函数可化为y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a,可得b/2a=-1，即b=-2a,有第一点得出c=3,再由第二点算出a=1,b=-2.第三题，由前两点可设y=a(x+1)(x-3),再将第三点带进去算得到a=5/4