Question

利用行列式计算，求解答，谢谢

Answer 1

把每一行都加到第1行，
得到第1行每个元素都是6，
把6提取到行列式之外，
那么每个元素都是1
2，3，4行都减去第1行，
这样2，3，4行对角线元素都是2，
得到了正三角形行列式，
所以
D=6*2*2*2=48

追问

你写错了，是5x2x2x2

追答

5？
3+1+1+1等于5么？

追问

等于6

可是答案是40呀

追答

不要完全相信答案的嘛，
自己也算算看啊，
你看能算出40来的不

追问

好吧！我错了，你不介意在帮我解一题吧

从x开始到an

追答

从第2列开始，
每一列加上前一列除以x，
最后得到对角线上的元素除了最后一个全部为x，
而最后一个是x+a1+a2/x +a3/x^2+…+an/x^(n-1)，
这样就得到了三角形行列式，
D=x*x*…*x *[x+a1+a2/x +a3/x^2+…+an/x^(n-1)]
=x^n +a1 *x^(n-1) +a2* x^(n-2)+…+a(n-1) *x +an

追问

谢谢

追答

不必客气～