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4(1)EFGH是正方形
（2）证明：因为EFGH是中点，
∴EH平行且等于1/2BD
FG平行且等于1/2BD
EF平行且等于1/2AC
HG平行且等于1/2AC
∴EH=FG EF=HG
∵AC=BD ∴EH=FG=EF=HG
所以EFGH为菱形
∵AC⊥BD
∴∠FEH=90° ∴EFGH为正方形
5.∵因为EFGH是中点
∴EF平行且等于1/2 CD GH平行且等于1/2 CD
EH平行且等于1/2 AB FG平行且等于1/2 AB
∵AB=CD
∴EF=GH=EH=FG
∴EFGH是菱形
很高兴为您解答，满意还望您及时采纳，谢谢~
（2）证明：因为EFGH是中点，
∴EH平行且等于1/2BD
FG平行且等于1/2BD
EF平行且等于1/2AC
HG平行且等于1/2AC
∴EH=FG EF=HG
∵AC=BD ∴EH=FG=EF=HG
所以EFGH为菱形
∵AC⊥BD
∴∠FEH=90° ∴EFGH为正方形
5.∵因为EFGH是中点
∴EF平行且等于1/2 CD GH平行且等于1/2 CD
EH平行且等于1/2 AB FG平行且等于1/2 AB
∵AB=CD
∴EF=GH=EH=FG
∴EFGH是菱形
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