Question

如图，四边形ABCD是梯形，AD平行BC,CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AC=4,AD=6则tanB=？

要做AE平行AB 。 怎么做

Answer 1

2√2
做AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，CE＝AD＝6
∵AD∥CE∴∠ACE＝∠CAD∵CA是∠BCD的平分线∴∠ACD＝∠ACE
∴∠ACD＝∠CAD∴AD＝CD∴AECD是菱形
连接DE,得DE⊥AC∵AB⊥AC∴DE∥AB
∵AD∥BC得ABED是平行四边形∴BE＝AD＝6∴BC＝12
勾股定理得⊿ABC中AC=8√2
tanB＝AC／AB＝2√2

Answer 2

AE平行AB ????神啊，两条线都已经相交于点A了，怎么做平行线啊
你可以过D作AB的平行线，和BC相交于点E，于AC相交于点O。
CO垂直DE，且平分角C，现在基本能做了吧。

Answer 3

你的题有问题吧？AC的长度咋比AD短？
你过D点做一条直线垂直于AC,于AC的交点定义为E点。又因为AD//BC则
∠DAC=∠ACB=∠ACD,所以AD=DC.三角形ADE于ABC相似，所以tanB=tan∠ADE。
AC 、AD长度知道了，剩下的会了吧！