Question

已知一次函数的图像与直线y＝－x＋1平行，且过点（8,2）,那么此函数的解析式为？

已知一次函数的图像与直线y＝－x＋1平行，且过点（8,2）,那么此函数的解析式为？ 【给讲出思路】谢谢！

Answer 1

x的系数代表函数图像的倾斜率，即函数图像与x轴夹角的tan值，所以如果两个函数平行，那么这两个函数与x轴夹角肯定相等，即他们x变量的系数应该一样，然后解题如下：
因为该函数的图像与y= -x + 1平行，所以该函数x的系数为-1，设该函数为y = -x + b，然后将(8,2)代入得2 = -8 + b, b = 10,所以函数解析式为y = -x + 10

Answer 2

设y1=kx1+b 因为该一次函数图像与y=-x+1平行 所以k=-1 又因为过点(8，2)所以当y1=2 x1=8时 原式8=-2+b b=-6 即y1=-x1-6

Answer 3

设此函数为y=kx+b因为此函数图像与y=－x+1平行，所以它与x轴夹角相同，所以此函数中k=－1，所以此函数为y=-x+b,把（8，2）代入y=-8+b=2.所以b=10.