Question

如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由。

Answer 1

做线EF，使角5=角6.

由AD‖BC，知 角1+角2+角3+角4=180.

又角1=角2，角3=角4.  可知 角2+角3=90.

故易知三角形AEB为直角三角形，角AEB=角6+角7=90.，角5+角8=90，

又角5=角6，所以角7=角8.

易得三角形ADE 与 三角形AFE全等，AD=AF。

三角形ECB 与 三角形EBF全等，BC=BF。

故AD+BC=AF+FB=AB。