Question

急急急快帮帮忙 ！！！ 已知关于x的二次函数y=x 的平方减（ 2m-1)x+m的平方加3m+4.

急急急快帮帮忙 ！！！ 已知关于x的二次函数y=x 的平方减（ 2m-1)x+m的平方加3m+4. 问题：设二次函数 y的图像与x轴的交点为 A,B且OA的平方加OB的平方等于5，与y轴的交点为C，它的顶点为M,求直线CM的解析式。

Answer 1

解：
(1)判别式△=(2m-1)�0�5-4(m�0�5+3m+4)
=-16m-15
当△＞0，即m＜-15/16时，二次函数Y的图像与X轴有两交点；
当△ =0，即m= -15/16时，二次函数Y的图像与X轴只有一个交点；
当△＜0，即m＞-15/16时，二次函数Y的图像与X轴没有交点.

（2）由 X*2-（2M-1）X+M*2+3M+4=0
得 x1+x2=2m-1
x1x2=m�0�5+3m+4
由 x1*2+x2*2=5
(x1+x2)�0�5-2x1x2=5
(2m-1)�0�5-2(m�0�5+3m+4)=5
化简 m�0�5-5m-6=0
(m+1)(m-6)=0
m1=-1，m2=6
又∵△＞0，m＜-15/16
∴m=-1
二次函数Y=x�0�5+3x+2
=(x+3/2)�0�5-1/4
C(0,2)，M(-3/2，-1/4)
设直线CM的解析式y=kx+2
-3/2k+2=-1/4，得到k=3/2
设直线CM的解析式y=3/2x+2