Question

设f(x+1/x)=x平方+1/x平方,求f(x)

Answer 1

具体回答如下：

f(x+1/x)

=x的平方+1/x的平方

=x²+(1/x)²+2-2

=(x+1/x)²-2

所以：f(x)=x²-2

函数的单调性：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

Answer 2

f(x+1/x)=x平方+1/x平方
=x²+2×x×1/x+1/x²-2
=(x+1/x)²-2
∴f(x)=x²-2