Question

求教一道好难的奥数题，高手请进~~

一本书共有500页，在这500个页码中，不含数字0和1的共有多少个？
请大家写出解题过程
万分感谢！！！！！

Answer 1

我们来看看含有数字0和1的。
1-99中
10，20，30.。。。90，共9个
1，11，21.。。91，共10个
12--19，共8个。
1--99中一共有：9+10+8=27个
100-199，共100个

200-299：
除了上面说过的27个，
还有200，202，203.。。209，共9个
这样200-299，含有数字0和1的一共27+9=36个
同理，300--399，400-499也各有36个

500，也是1个
这样含有数字0和1的，一共有：
27+100+36×3+1=236个
不含有数字0和1的一共有：500-236=264个

Answer 2

可以用排列组合的方法求得
十位数和个位数不含0和1，共有8*8=64种。
百位数有2、3、4，共3种。
所以三位数时，有64*3=192种。

同理，两位数时有8*8=64种，一位数时有8种。

以上共有192+64+8=264种。

Answer 3

个位数字：8个
两位数字：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个
百位数为1：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个（舍去）
百位数为2：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个
同理百位数为3：8*8=64个
同理百位数为4：8*8=64个
总共：264个

Answer 4

1位数，8个；
2位数，8*8=64个；
3位数，3*8*8=192个；
一共8+64+192=264个

Answer 5

用排列组合…
十个基本数字里面去掉0、1还有八个，所以个位有八种选择，而十位有八种和空一共九种可能。而百位只有四种可能，即2、3、4和空。所以答案就是8*9*4=288

Answer 6

1-99 如一楼 27个
100-199 100个
200-299 比一楼说的多了 200，202，203~~209 36个
300-399，400-499同上
500
500-27-100-36-36-36-1=264个
够明白了吧~~