Question

微积分入门学习

我现在高中。打算学习微积分。不过老师不提倡、自然不教。所以打算自学，求有经验的提点建议，比如用哪种教材。学习方法之类的、、、最好有个老师。我打算先学微分。

Answer 1

微积分用处可为如下几点1.求函数的极值2.求函数图像围成的面积（2维）、体积（3维）、任意维积等3.能将函数张开成级数形式（如f(x)=ax^n+bx^m+.....这样的形式，通常为无穷级数）微分方程和微分几何就有更高的层次了，用在算子上可以解决很多问题（如怀尔斯用椭圆算子解决了费马大定理）要学的话我建议你这么做1.知道导数的概念（导数的概念很简单，这里无法用数学符号给出），令一个函数的导数为零可求该函数的极值（最大值或最小值）2.知道牛顿-莱布尼兹公式（这个公式也很简单），便可求函数曲线围成的面积（推广到体积就很容易）3.知道泰勒公式（这个公式也很简洁），就可将一些函数写成无穷级数的形式。（如果你对级数不感兴趣忽略这点也无所谓）其实微积分挺简单的，内容很形象，很多人把其说的很夸张，事实上重点是在微分方程与微分几何，微分几何是非欧几何，爱因斯坦相对论就要用到。如果你真的很感兴趣的话可以去了解一下群论（内容更抽象）。 值得一提，我刚学会微积分就求出了任意维球体的体积，建议你也试试。 我在读高一，关于数学的历史与思想我还知道很多，有什么问题我都可以帮你。

Answer 2

高数应该是高中进入大学之后的第一门数学课了，同时也是学分比较高的一门课了。

怎么学好高数，应该是很多人都在思考的一件事情了。以下是我个人的一些看法，仅供参考吧！

首先，分析一下为什么学不好高数的吧。一个很重要的点就是：大学的数学教学方式和高中的很不一样。在高中，围绕一个小的知识点，老师可以反复地讲几节课，而且不断的做重复知识点的练习，而且一周都有好几次数学课，不断重复地去接触知识点；但是在大学数学课堂里，老师的节奏很快，可能一节课里面老师可以讲好几个小节的知识点，定义概念，定理公式，而且大学的教学里面没有所谓地复习，每次课都是新的东西，同时，一周也就两次或者一次上数学课的时间，也就是说在大学里面，就是老师教的时间少，但是教的的内容量却特别的多。所以在大学里面，跟不上老师的节奏的同学就慢慢地掉队了，随着一周一周地积累，也就越来越学不动了。

接下来说一下怎么样学好高中的一些建议的吧。

1.如果有时间可以先预习一下老师要讲的内容，能看懂多少就看多少的吧。

2.如果第一条做不到，其实也没有关系（因为应该有很大一部分人都没法做得到的吧）。没有了预习环节，那么做好复习工作就显得尤为重要。老师讲完课之后，一定要及时地复习一下知识点，千万不要隔天。如果隔一两天再来看之前老师讲的内容，肯定看得很费劲的，而且效果肯定也不怎么好的。所以记住：老师当天讲完课之后，一定要在当天及时地复习强化相应的知识点。复习的重要手段就是：多看书多做题。不仅要能看懂书上教材的例子，也要多做一些相应的练习题。

3.除了老师使用的教材，一定要多备至少一本参考书。这个还蛮重要的吧。因为不同人编写的教材，对定义定理的理解深浅重要性以及陈述可能都会有些差别的，找的例子，练习题也不尽相同的。通过对比不同教材，可以更容易理解知识点，同时也可以逐渐地找到属于自己的陈述理解风格。

4.要尝试记住一些做过的题目的结论。大学里面的有些例子，不仅仅单单是例子，也是一些常用的结论，对于后面的理解或者解题都是很有帮助的！所以要对你做过的题目要有印象！做题的时候要多思考，不要单单地以做对最后的结果为目的。有时候解题的过程和方法才是重要的，反而结论并不是那么重要！

5.主观上一定要重视数学！重视了才会花时间去学习，花时间进去了，才有大概率学懂学会高数！

关于微积分的一些参考书籍，推荐：
第一阶段：
《数学分析讲义》
《高等代数学》姚慕生版
《吉米多维奇习题集》
第二阶段：
《教你怎么不生气》
《佛经》
《老子》
《沉默的愤怒》
第三阶段：
《颈椎病康复指南》
《腰椎间盘突出日常护理》
《心脏病的预防与防治》
《高血压降压宝典》
《强迫症的自我恢复》
《精神病症状学》
第四阶段：
《活着》