Question

谁能详细解释下C语言中八进制逢八进一 逢十六进一等？？

看了好多都不懂 谁能详解的形象的解释下？最好还有例子 多谢了！！

Answer 1

书上是就事论事。

//我们现在的十进制，全称是 —— 十进制位置计数法！

何为位置计数法——简单的说，就是每个位置代表一个值，比如，个位这个位置它有个值是1，十位这个位置它有个值是10，位置乘以当前位的数值才是该位所表达的真实值。
比如 123 1是百位，这个位置本身就代表 一个值是100，百倍的数是1，所以1就代表 100 ＝ 100 x1

这个位置的值，在计数法中我们给它起了一个简单的名字，叫权，
一个进制中有多少少个基本符号我们叫它基数，就是基础之数，比如，十进制的数中，只有0 1 2 .....9这10个数，结合位置计数法它可以表示无穷个数。

基数和权的关系就是 基数^(n-1) ，比如个位的权是10^0 十位是 10^1

对比八进制，它的基数有8个，0 1 2 ...7
它的权就是 8^0 ---- 8^ 1.....8^n-1
比如 八进制的 100 : 1的位置的权是8^2 = 64（十进制） (1从右到左是第3个数)

//位置计数法是如何来的呢？
这与原始社会的计数手法有关系，比如，在统计今天打猎的个数，用手指的个数来代替，这时候，它伸出手指的过程中，会有一个顺序，这就是数学中序数，位置的来源。

//如何灵活运用呢？
人类社会的任何文字或者符号都有一个匹配的过程，比如，你的名字叫 溜溜帝123 ,用这个符号就代替你，换句话说，每种符号与某种实体或者信息对应，正是这种对应关系，才有了数学中最基础的概念，比如，函数 集合 方程等等概念。

再比如，信息在现在的电子计算机中是以2进制来表示的，那么，对于1个字节，即8个二进制位，它的排列组合的位模式有256种，对应于整数，可以是[0，255]也可以是[－128， 127]，这里面的关系是 位模式 和 整数的对应，你用 0000 0000 的位置模式表示 整数0可以，你用0000 0000的位模式表示 整数 1也可以。

匹配是很重要的思想，比如你买 了七条内裤（赤……。青……。蓝……紫），那么如果与星期匹配，以后有人问你今天星期几，你看下内裤的色彩就知道了，这个过程中，我们默认的就是色彩的序号与星期的序号是对应的……

这就是匹配

Answer 2

先给你讲十进制。
这个是逢十进一。也就是我们平时用的计数法
0123456789 （10）从10就变成一个二位数了。也就是逢十进一。

同理可得
八进制的逢八进一就是到（8）就变成了10
（http://baike.baidu.com/view/234126.htm）
而十六进制也是这个意思。遇到F的后一位就变成10了
（http://baike.baidu.com/link?url=dwwE2nTTm-uYCb5yW2aOyD3Vu_dszCC4XwtTVkKPnFDROgfxlfHS28XoJAxDZXXE）

追问

不懂。。。

追答

请问您是哪里没明白？
十进制就是我们平时说的阿拉伯数字的记数法懂吗？我想这个您应该知道的。
然后再说八进制。
一种计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进位，并且开头一定要以数字0开头。八进制的数较九进制的数书写方便，常应用在电子计算机的计算中。
例如：10进制的32表示成8进制就是：040 ，　10进制的9，27在八进制中分别记位011，033. 　8进制的32表示成10进制就是：3×8^1+2×8^0=26
八进制数不能表示负数和小数，用来表示整数。

然后再说十六进制。
十六进制是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常中的十进制表示法不一样。它由0-9,A-F组成，字母不区分大小写。
与10进制的对应关系是：
0-9对应0-9;
A-F对应10-15;

N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F。

追问

进位进位 关键是怎么进啊 你这不是百科上说的嘛 我是想要过程

追答

哦哦，你刚说你不懂，我以为你是这个概念没明白所以我又重复了一下。不好意思哦。
我现在给你讲进位。

比如说十进制里的9
你看9是比8大对吧。而八进制里遇到8就已经变成10了，所以9就是11。
再比如说17
十进制里的16是十六进制里的F表示的。那么十进制里的17所对应的也就是十六进制里的11啦

当然我们学计算机的也不是这么做的。
是全部转成二进制后有公式算的。

追问

意思是逢八进一 这个一就是十？

追答

对，这个八进制的进一就是从一位进到两位。
就像十进制里的逢十进一。
不就是遇到10了就变成了一个两位数了吗？
其实想想打篮球时的记分牌。是不是先从个位开始计，然后打到9了之后又加一分不就变成了10

Answer 3

例如八进制的5+4=11 5+3=10