Question

如图，直线l1与x轴、y轴分别交于B、A两点，直线l2与直线l1关于y轴对称，且交x轴于点C 已知

直线l1的解析式为y=x+2.
(1)求图1中三角形abc的面积；
(2)过点a在三角形abo的外部任作一条直线l3，过点b作be垂直l3，e为垂足，过点c作cf垂直l3，f为垂直，请在图2中画出图形并求证:cf-be=ef;
(3)如图3，将三角形abc沿x轴向右平移，边ab交y轴于点p，过p 点的直线与边ac的延长线相交于点q、与x轴相交于点m，且bp=cq，求点m的坐标。

Answer 1

第一问简单我就不解了，
(2)
见图
BAC等腰三角形。
∠ABC=∠ACB=45°
∠BAC=90°
∠BEA=∠AFC=90°
∠BAE+∠EAC=90°=∠EAC+∠ACF
∠BAE=∠ACF
BAE≌ACF
FC=EA
AF=BE
CF-BE=AE-AF=EF
(3)
设B点坐标(-2+p,0) 那么三角形右移了2-p
C点坐标(2+p,0)
PM/sin(∠B)=PB/sin(∠PMB)=CQ/sin(∠CMQ)=MD/sin(∠MCD)
∠B+∠MCD=180°
sin(∠B)=sin(∠MCD)
故
PM=QM
BM上选点D使得MD=CM
连接PD
PDM≌QCM
从而
PD//AQ
故D=-B=(2-p,0)
M是CD中点
M=(2,0)为原C点位置