Question

小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛

小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为 ，g取10m/s2 （ ）
（A） 三个 （B）四个 （C）五个 （D）六个

Answer 1

初速度6m/s，最大高度可达到1.8m，到达最顶点需要时间：0.6s，刚好可以整除0.2，当第一个小球到达顶点的时候，下面有2个小球，出发点还有一个球。第一个球落到出发点位置的时候，在空中的球数量为5个，这5个球第一个小球都曾遇上。
正规点的解法：小球位移s=v_0t-1/2gt^2=6t-5t^2，取第一个小球的时间为t，0<t<1.2，dt=0.2，第n个小球的位移s(t,n)=6(t-(n-1)dt)-5(t-(n-1)dt)^2，第n个球要与第一个球相遇，也就是必须要使6t-5t^2=6(t-(n-1)dt)-5(t-(n-1)dt)^2方程求t在0-1.2间有解，t=(n+5)/10，带入0.6<=t<1.2，且n取正整数，1<n<7，能取5个n