Question

量子力学和相对论都需要什么物理和数学基础？

Answer 1

要学很多课的。
狭义相对论：
物理部分 1 普通物理中的力学，电磁学，光学。2 理论力学。3 电动力学。看完电动力学物理上就可以了。数学部分 1高等
数学 2 线性代数 3 数学物理方程。数学的1和2在看普通物理的时候用到，3在电动力学中用到。
广义相对论：在狭义相对论的基础上增加。
物理部分：1 普通物理中的热学，原子物理。2热力学与统计物理。3量子力学知道点就行了。数学应增加1微分几何。2近世代数 3拓扑学。4 微分流形，5黎曼几何
若教材用《微分几何入门与广义相对论》梁灿彬 ，书中讲了广义相对论中的数学，若看这本书，就不用在看专业的数学书了。如果不是专业学，平时看一些科普书就行了。
当把狭义相对论用的数学与物理看完后再看原子物理后就可以看量子力学了。

Answer 2

量子力学--把线性代数学好就行了，推荐代数学引论，初学可以参考清华大学的线性代数。所谓的力学量完全集也就可以看成在一力学量矩阵为基矢的空间（我以为这就是希尔博特空间，不对请指正）里取定一组基矢，态矢量和力学量算符统统看成矩阵，测量值也就是力学量算符变换矩阵的本征值。
狭义相对论----我觉得会微积分就行了，当然要是学了分析力学会更好……广义相对论可以考虑把狭义相对论看了先

Answer 3

我个人认为微积分在量子力学中并没有多大作用，不学也罢，但学了有助于概念的理解，也就可以用波动方程来解。

但一定要学矩阵的概念与计算方式，这是解题的关键，但矩阵太让人头痛了，建议看《数学魔法》之类的科普读物，学会再说。

还有我认为相对论发展到已没有什么空间了，无论是开普勒现象，还是磁单极。都与相对论矛盾，建议你去看《比光速还快》一书，不需要什么物理和数学基础，然后再决定是否研究相对论。

Answer 4

楼主要是随便问问的话，就先看两者的科普读物，直接学理论太难，你会坚持不下去的。量子力学，微分方程，线性代数，原子物理。狭义相对论，牛顿力学，电动力学。广义相对论，黎曼几何（这个本身就又包含很多学科，解析几何，数学物理方程，高等数学，张量分析）。哎，难呀。

Answer 5

黎曼几何 统计学 科学哲学 高等代数 原子物理 亚原子空间知识 最重要的是非同一般的头脑···