Question

用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个？

答案：300
需详解。。。

Answer 1

方法1： 没有重复数字的6位数一共有：5×5!＝5×120＝600个，其中个位数字大于十位数字的和个位小于十位的各占一半。
所以符合条件的一共是600/2=300

方法2： 若个位是0，则十位可以是任意数，一共有：5!=120
若各个不是0，则十位大于个位的一共有：4+3+2+1=10种情况。对每种情况，首位的选择有 5-2=3种，其它三位还有3！，一共有：10×3×3!=180
总和是：120＋180＝300个。

Answer 2

共360种，假设十位数为5，则剩下的几个数字可以随便排列，那么共有5!=120种，假设十位数为4，那么个位只能为3或2或1或0，则剩下的数字共有4*4!种,假设十位数为3，那么个位只能为2或1或0，则剩下的数字共有3*4!种,假设十位数为2，那么个位只能为1或0，则剩下的数字共有2*4!种,假设十位数为1，那么个位只能为0，则剩下的数字共有1*4!种,综上，共有5！+4*4！+3*4！+2*4！+1*4！=360种

Answer 3

前四位排列有2*3*4-2*3=18种，0不能做首位

后两位排列1+2+3+4+5=15种

15*18=270种

Answer 4

A（6，4）-A（5，3）=6*5*4*3-5*4*3=300（个）

Answer 5

p6-p4*p4=160