已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=0.

若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是... 若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是 展开
许你一梦香甜
2013-11-23 · TA获得超过1548个赞
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解:
对于命题p
x2-a≥0
x2≥a
x∈[1,2]
得a≤1
对于命题q,
x2+2ax+2-a=0
△=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0
解得a≥1或者a≤-2
或 取并集得
a属于一切实数。

“p且q”是

p是

a>4
q是

-2<a<1
且 取交集得
a不存在

望采纳
百度网友708a0cb
2013-11-23 · TA获得超过1992个赞
知道小有建树答主
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范围是a<=-2或a=1.

p真: a<=min_{1<=x<=2}x^2=1.
q真: 判别式>=0. 即4a^2-4(2-a)>=0. 即a^2+a-2>=0. 即a<=-2或a>=1.
取并集得到a<=-2或a=1.
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