Question

已知点p在△ABC所在的平面内,若2向量pa+3向量pb+4向量pc=3向量ab,则△pab与△pbc的比值为

证得5向量PA+4向量pc=0后，为什么就有∠APB与∠CPB为互补呢？

Answer 1

因为  

向量2PA+向量3PB+向量4PC=向量3AB

所以 2PA+3PB+4PC=3(PB-PA) 

5PA=-4PC    

PA=-4/5PC    

所以 P点在AC上

|PA|:|PC|=4:5

△pab与△pbc的比值为

=4:5（同高不同底）

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追问

e，没找到哪有同高，不过用sin求比我理解了，脑子僵住了，没发现他们是在一条线上。