一道统计概率的问题
居民楼共有十二户居民，其中有九户为干部，三户为工人。现从中任抽一户，若抽到的是工人户，则不放回再抽一户，直到抽到干部户为止，求在抽到干部户以前抽出的工人户的概率分布、均值...
居民楼共有十二户居民，其中有九户为干部，三户为工人。现从中任抽一户，若抽到的是工人户，则不放回再抽一户，直到抽到干部户为止，求在抽到干部户以前抽出的工人户的概率分布、均值和方差
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设a=抽到的工人户的次数
p为其概率
因为是不放回抽取
a=0表示第一次抽到的是干部户，p=9/12=3/4
a=1表示第一次抽到的是工人户，第二次抽到的是干部户，p=(3/12)*(9/11)=9/44
a=2表示前两次抽到的是工人户，第三次抽到的是干部户,p=(3/12)*(2/11)*(9/10)=9/220
a=3表示前三次抽到的全是工人户，p=(3/12)*(2/11)*(1/10)=1/220
E(a)=0*3/4+1*9/44+2*9/220+3*1/220=9/44+9/110+3/220=3/10
E(a^2)=1*9/44+4*9/220+9*1/220=9/44+36/220+9/220=9/22
D(a)=E(a^2)-[E(a)]^2=9/22-9/100=351/1100
p为其概率
因为是不放回抽取
a=0表示第一次抽到的是干部户，p=9/12=3/4
a=1表示第一次抽到的是工人户，第二次抽到的是干部户，p=(3/12)*(9/11)=9/44
a=2表示前两次抽到的是工人户，第三次抽到的是干部户,p=(3/12)*(2/11)*(9/10)=9/220
a=3表示前三次抽到的全是工人户，p=(3/12)*(2/11)*(1/10)=1/220
E(a)=0*3/4+1*9/44+2*9/220+3*1/220=9/44+9/110+3/220=3/10
E(a^2)=1*9/44+4*9/220+9*1/220=9/44+36/220+9/220=9/22
D(a)=E(a^2)-[E(a)]^2=9/22-9/100=351/1100
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